【題目】如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立,那么稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”.給出如下四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)存在“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”;
②對(duì)于給定的函數(shù),其“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”可能不存在,也可能有無(wú)數(shù)個(gè);
③為函數(shù)的一個(gè)“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”;
④若為函數(shù)的一個(gè)“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”,則
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________
【答案】②③
【解析】對(duì)①:由函數(shù)的圖象可知,不存在“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”故命題①錯(cuò)誤
對(duì)②:如f(x)=sinx,則g(x)=B(B<﹣1)就是“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”,且有無(wú)數(shù)個(gè),再如①中的函數(shù)就沒(méi)有“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”,∴命題②正確;
對(duì)③:設(shè) 則
當(dāng) 時(shí), 在(0,1)單調(diào)遞增
當(dāng) 時(shí), 在單調(diào)遞減
,即
為函數(shù)的一個(gè)“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”;命題③正確
對(duì)④,設(shè) ,則,當(dāng)b=1時(shí), 也為函數(shù)的一個(gè)“線(xiàn)性覆蓋函數(shù)”,故命題④錯(cuò)誤
故答案為②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠(chǎng)在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠(chǎng)各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái). 現(xiàn)銷(xiāo)售給A地10臺(tái),B地8臺(tái). 已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元,從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元.
(1)設(shè)從甲地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地,求總費(fèi)用y關(guān)于臺(tái)數(shù)x的函數(shù)解析式;
(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9 000元,問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案;
(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的費(fèi)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足 , 是數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若g(x)=m有實(shí)根,求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),“共享單車(chē)”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車(chē)公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元,由前期市場(chǎng)調(diào)研可知:甲城市收益與投入(單位:萬(wàn)元)滿(mǎn)足,乙城市收益與投入(單位:萬(wàn)元)滿(mǎn)足,設(shè)甲城市的投入為(單位:萬(wàn)元),兩個(gè)城市的總收益為(單位:萬(wàn)元)。
(1)當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí),求此時(shí)公司總收益;
(2)試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使總收益最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上單調(diào),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn),則
①棱AB與PD所在直線(xiàn)垂直;
②平面PBC與平面ABCD垂直;
③△PCD的面積大于△PAB的面積;
④直線(xiàn)AE與直線(xiàn)BF是異面直線(xiàn).
以上結(jié)論正確的是________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為1.
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在上為減函數(shù),求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律,第個(gè)等式為 .
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