【題目】在1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字所組成的允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各個數(shù)位上的數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有（ ）

A.16個B.18個C.24個D.25個

【答案】D

【解析】

可分為三類情況：（1）三位數(shù)各個數(shù)位沒有重復(fù)數(shù)字；（2）若三位數(shù)各個數(shù)位有且僅有兩個重復(fù)數(shù)字；（3）若三位數(shù)各個數(shù)位有三個重復(fù)數(shù)字，結(jié)合排列組合，即可求解.

根據(jù)題意，可分為三類情況：

（1）若三位數(shù)各個數(shù)位沒有重復(fù)數(shù)字，則組合數(shù)字只能是1，2，6和1，3，5和2，3，4，則所組成的三位數(shù)共有個；

（2）若三位數(shù)各個數(shù)位有且僅有兩個重復(fù)數(shù)字，則組合數(shù)字只能是2，2，5和1，4，4，則所組成的三位數(shù)有個；

（3）若三位數(shù)各個數(shù)位有三個重復(fù)數(shù)字，則組成額三位數(shù)只有333，

由分類計數(shù)原理，滿足題意的三位數(shù)共有個.

故選：D．

【方法歸納】

本題主要考查了分類加法計數(shù)原理，以及解決排列組合的綜合應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，解題過程中首先要分清“先分類還是先分步”“是排列還是組合”，合理分類求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當時，恒成立，求實數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝axex，g（x）＝x2+2x+b，若曲線y＝f（x）與曲線y＝g（x）都過點P（1，c）．且在點P處有相同的切線l．

（Ⅰ）求切線l的方程；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在a＞0，使得函數(shù)f（x）＝6a2lnx+4ax與g（x）＝x2﹣b在這兩函數(shù)圖象的公共點處的切線相同，則b的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.

（1）解不等式f（x）x2；

（2）當a0，b0時，若F（x）f（x）+g（x）的值域為[5，+∞），求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在曲線上的一點的切線方程為軸，求此時的值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓上一點處的切線分別交軸軸于點，以為頂點且以為中心的橢圓記作，直線交于兩點.

（1）若橢圓的離心率為，求點坐標；

（2）證明：四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為，為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)斜率為的直線與橢圓相交于兩點，記面積的最大值為，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點為圓心，以短軸長為直徑的圓過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且與圓沒有公共點，設(shè)為橢圓上一點，滿足（為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍.

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