過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于于兩點(diǎn)，令，則。

試題分析：不舍一般性，不妨取MN垂直x軸的情況，此時(shí)MN：x=1,聯(lián)立，得M（1，）,N（1，-），∴m=n=，∴
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是挖出圖形中的隱含關(guān)系，得出基本量之間的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，
線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅲ）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.
 
(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ) 設(shè)直線與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn).求的最大值及取得最大值時(shí)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且線段的中點(diǎn)恰好在軸上，，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相切，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)的面積有最小值？并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的離心率，其中一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則橢圓的方程為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）
A．線段B．直線C．橢圓D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和為4．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)過(guò)(0，-2)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，且（為原點(diǎn)），求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）
A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16

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