已知橢圓的離心率，其中一個頂點坐標為，則橢圓的方程為                      .

試題分析：因為頂點坐標為，，又由得所以橢圓的方程為
點評：主要是考查了橢圓的方程以及性質(zhì)的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為,且,點在橢圓上,且的周長為6.
(I)求橢圓的方程;
(II)若點的坐標為,不過原點的直線與橢圓相交于兩點,設線段的中點為,點到直線的距離為,且三點共線.求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2是橢圓E：的左、右焦點，P為直線上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，且過雙曲線的頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）命題：“設、是雙曲線上關(guān)于它的中心對稱的任意兩點， 為該雙曲線上的動點，若直線、均存在斜率，則它們的斜率之積為定值”．試類比上述命題，寫出一個關(guān)于橢圓的類似的正確命題，并加以證明和求出此定值；
（3）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關(guān)于方程（，不同時為負數(shù)）的曲線的統(tǒng)一的一般性命題（不必證明）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的右焦點的直線交橢圓于于兩點，令，則。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設點，若是橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)設橢圓與拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中:












 
1)求，的標準方程, 并分別求出它們的離心率；
2)設直線與橢圓交于不同的兩點，且（其中坐標原點），請問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與橢圓相交于兩點，該橢圓上點使的面積等于6，這樣的點共有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案