【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記有如下問題：“今有五等諸侯，其分橘子六十顆，人別加三顆”，問：“五人各得幾何？”其意思為：“現(xiàn)在有5個人分60個橘子，他們分得的橘子個數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，問5人各得多少橘子.”根據(jù)這個問題，下列說法錯誤的是（ ）

A.得到橘子最多的諸侯比最少的多12個

B.得到橘子的個數(shù)排名為正數(shù)第3和倒數(shù)第3的是同一個人

C.得到橘子第三多的人所得的橘子個數(shù)是12

D.所得橘子個數(shù)為倒數(shù)前3的諸侯所得的橘子總數(shù)為24

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)5人分得的橘子數(shù)目從小到大依次為,由等差數(shù)列的通項公式可得，進而由等差數(shù)列的前項和公式可得, 解可得的值，分析各個選項即可得答案．

根據(jù)題意，設(shè)5人分得的橘子數(shù)目從小到大依次為，則這5個數(shù)組成以3為公差的等差數(shù)列.

所以

又5個人共分60個橘子，則有,即.

所以，解得：

所以這5個人分得的橘子數(shù)分別為：6，9，12，15，18.

由此可得選項A，B，C正確.

選項D. 所得橘子個數(shù)為倒數(shù)前3的諸侯所得的橘子總數(shù)為27，故D錯誤.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）求實數(shù)的值，使得為奇函數(shù)；

（2）若關(guān)于的方程有兩個不同實數(shù)解，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的不等式對任意恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，證明：曲線沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點的切線.

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， ， .

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）求證： 平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°.

（Ⅰ）證明AB⊥A1C;

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論時，函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】（多選題）下列說法中，正確的命題是（ ）

A.已知隨機變量服從正態(tài)分布，，則．

B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．

C.已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，，則．

D.若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，人們支付方式發(fā)生巨大轉(zhuǎn)變，使用移動支付購買商品已成為一部分人的消費習(xí)慣，某企業(yè)為了解該企業(yè)員工兩種移動支付方式的使用情況，從全體員工中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們在某個月的消費支出情況，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都沒有使用過的有5人；使用了兩種方式支付的員工，支付金額和相應(yīng)人數(shù)分布如下表，依據(jù)數(shù)據(jù)估算：若從該公司隨機抽取1名員工，則該員工在該月兩種支付方式都使用過的概率為_______________

支付金額（元）

支付方式

大于2000

使用

18人

29人

23人

使用

10人

24人

21人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍，并證明.

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