【題目】已知函數(shù).

（1）討論時，函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）當(dāng) 時，在上單調(diào)遞減. 當(dāng) 時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. （2）

【解析】

(1)當(dāng)時，求出函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，討論和，對進(jìn)行討論即可.
(2)分離參數(shù)得方程有兩個根，設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性，從而可得到答案.

(1) 當(dāng)時，，則

當(dāng) 時， 在上恒成立，則此時單調(diào)遞減.

當(dāng) 時，由，即，得

由，即，得.

綜上所述，當(dāng) 時，在上單調(diào)遞減.

當(dāng) 時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減..

(2) 函數(shù)有兩個零點(diǎn)，即方程有兩個根.

設(shè)

則

設(shè)，則

所以在 上單調(diào)遞增且.

所以當(dāng) 時，;當(dāng) 時. .

所以當(dāng) 時， ，在上單調(diào)遞減.

當(dāng) 時，,在上單調(diào)遞增.

因此.

又當(dāng) 時，且時，.

方程有兩個根.

則

所以函數(shù)有兩個零點(diǎn)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對穩(wěn)定；

（Ⅱ）若從乙車間件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取兩件樣品重量之差不超過克的概率.

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【題目】已知函數(shù)．

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Ⅱ當(dāng)函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，，且時，總有成立，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)，討論的零點(diǎn)個數(shù)；

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記有如下問題：“今有五等諸侯，其分橘子六十顆，人別加三顆”，問：“五人各得幾何？”其意思為：“現(xiàn)在有5個人分60個橘子，他們分得的橘子個數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，問5人各得多少橘子.”根據(jù)這個問題，下列說法錯誤的是（ ）

A.得到橘子最多的諸侯比最少的多12個

B.得到橘子的個數(shù)排名為正數(shù)第3和倒數(shù)第3的是同一個人

C.得到橘子第三多的人所得的橘子個數(shù)是12

D.所得橘子個數(shù)為倒數(shù)前3的諸侯所得的橘子總數(shù)為24

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【題目】如圖，、是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.

（1）某移動公司將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個信號塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點(diǎn)的位置.

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①函數(shù)f（x）的最小正周期為2π；

②函數(shù)f（x）的最大值為2；

③函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程為；

④設(shè)x1，x2為方程的兩個不相等的根，則的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

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