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設是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，若，證明：的面積只與橢圓的短軸長有關
證明略
由 得，，，命題得證
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經過兩點P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點為F1(－4，0)、F2(4，0)，橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點引1條弦，使它在這點平分，求此弦所在直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓內一點M(2,0) 引橢圓的動弦AB, 則弦AB的中點N的軌跡方程是                         .  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上一點Ａ到左焦點的距離為，則點Ａ到直線的距離為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M、N兩點。
（1）建立適當的坐標系，求曲線E的方程；
（2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則       ；的大小為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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