【題目】下列說法正確的個數(shù)有( )
①用刻畫回歸效果,當(dāng)越大時,模型的擬合效果越差;反之,則越好;
②可導(dǎo)函數(shù)在處取得極值,則;
③歸納推理是由特殊到一般的推理,而演繹推理是由一般到特殊的推理;
④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”,分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果, 值越大,說明模型的擬合效果越好,故①錯誤;
根據(jù)極值的定義可知, 可導(dǎo)函數(shù)在處取得極值,則正確;
歸納推理是由部分到整體,特殊到一般的推理,演繹推理是由一般到特殊的推理,故③正確;
根據(jù)綜合法的定義可得,綜合法是執(zhí)因?qū)Ч?是順推法,根據(jù)分析法的定義可得,分析法是執(zhí)果索因,是直接證法,是逆推法,故④正確;
綜上可得,正確的個數(shù)為3個,故選C.
點睛:本題考查的是推理的定義與辨析,屬于基礎(chǔ)題.推理分為合情推理和演繹推理,其中合情推理又分為歸納推理和類比推理兩個部分.判斷一個推理的過程是否是演繹推理的關(guān)鍵,是看題意是否符合演繹推理的定義,即能否從推理過程中找出”三段論”的三個組成部分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:曲線C:(m+2)x2+my2=1表示雙曲線,命題q:方程y2=(m2﹣1)x表示的曲線是焦點在x軸的負(fù)半軸上的拋物線,若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2x的定義域是[2,16].設(shè)g(x)=f(2x)﹣[f(x)]2.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)g(x)的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=xv(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=(﹣x2+ax﹣3)ex(a為實數(shù)).
(1)當(dāng)a=4時,求函數(shù)y=g(x)在x=0處的切線方程;
(2)求f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值;
(3)如果關(guān)于x的方程g(x)=2exf(x)在區(qū)間[ ,e]上有兩個不等實根,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明在上是減函數(shù);
(3)函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣a(x﹣1),a∈R
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x≥1時,f(x)≤ 恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二學(xué)生上學(xué)路程所需要的時間(單位:分鐘),從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取名按上學(xué)所需要時間分組:第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
()根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值.
()若從第, , 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調(diào)查,應(yīng)從第, , 組各抽取多少名新生?
()在()的條件下,該校決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名新生參加交通安全宣傳活動,求第組至少有一志愿者被抽中的概率.
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