【題目】一條光線從點(diǎn)射出,經(jīng)軸反射后與圓相交于點(diǎn),且,求反射光線所在的直線方程.

【答案】和.

【解析】試題分析：當(dāng)反射光線的斜率不存在時(shí)，反射光線所在的直線方程為；當(dāng)反射光線的斜率存在時(shí),設(shè)反射光線直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，求解的值，即可得到直線的方程.

試題解析：

點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,

()當(dāng)反射光線的斜率不存在時(shí),反射光線所在的直線方程為: ,

此時(shí),圓心到反射光線的距離為,且圓的半徑為,

所以反射光線被圓所截得的弦長,符合題意.

()當(dāng)反射光線的斜率存在時(shí),設(shè)反射光線的斜率為,則反射光線所在的直線方程為即.

因?yàn)榉瓷涔饩�被圓所截得的弦長,且圓的半徑為,

所以圓心到反射光線的距離為.

而圓心到反射光線的距離,

即,解得.

所以反射光線所在的直線方程為即.

綜上,反射光線所在的直線方程為和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線C：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，直線l經(jīng)過點(diǎn)F且與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若線段AB的中點(diǎn)在直線y＝2上，求直線l的方程；

(2)若線段|AB|＝20，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時(shí)，f(x)＜0， f(1)＝－2.

(1)求證:f(x)是奇函數(shù)；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性

(3)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①用刻畫回歸效果，當(dāng)越大時(shí)，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②可導(dǎo)函數(shù)在處取得極值，則；

③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；

④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的某一種算法．執(zhí)行該程序框圖，輸入分別為98，63，則輸出的結(jié)果是（ ）

A.14
B.18
C.9
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年1曰8日，中共中央、國務(wù)院隆重舉行國家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)大會(huì)，在科技界引發(fā)熱烈反響，自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的強(qiáng)勁動(dòng)力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料，由大數(shù)據(jù)測(cè)得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值與這種新材料的含量（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時(shí)， 是的二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)， .測(cè)得數(shù)據(jù)如表（部分）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）其函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變； ②；

③平面； ④平面平面；

其中正確的命題是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 的最小值為，則＝（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實(shí)數(shù)a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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