【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以10元/斤的價(jià)格購進(jìn)米粉，然后以4.4元/碗的價(jià)格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2斤，如果當(dāng)天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價(jià)格賣給養(yǎng)豬場(chǎng).根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進(jìn)了80斤米粉，以（斤）（其中）表示米粉的需求量， （元）表示利潤.

（1）計(jì)算當(dāng)天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）估計(jì)該天食堂利潤不少于760元的概率.

【答案】(1)答案見解析；(2)0.65.

【解析】試題分析：

(1)利用中點(diǎn)近似頻率分布直方圖的數(shù)值計(jì)算可得平均數(shù)為75.5；讀取頻率分布直方圖可得眾數(shù)為75；中位數(shù)為75.

(2)由題意可得利潤函數(shù)為： 結(jié)合頻率分布直方圖計(jì)算可得食堂利潤不少于760元的概率是0.65.

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖知，

所以平均數(shù)為75.5；眾數(shù)為75；中位數(shù)為75.

（2）一斤米粉的售價(jià)是元.

當(dāng)時(shí)， .

當(dāng)時(shí)， .

故

設(shè)利潤不少于760元為事件，

利潤不少于760元時(shí)，即.

解得，即.

由直方圖可知，當(dāng)時(shí)，

.

故該天食堂利潤不少于760元的概率為0.65.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；

<sup id="yibai"></sup>
    <sup id="yibai"></sup>
    <fieldset id="yibai"></fieldset>

  • 甲套設(shè)備

    乙套設(shè)備

    合計(jì)

    合格品

    不合格品

    合計(jì)

    		，求的期望.

    附：

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    .

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    【題目】如圖，正四棱錐S－ABCD中，SA＝AB＝2，E，F，G分別為BC，SC，CD的中點(diǎn)．設(shè)P為線段FG上任意一點(diǎn)．

    (1)求證：EP⊥AC；

    (2)當(dāng)P為線段FG的中點(diǎn)時(shí)，求直線BP與平面EFG所成角的余弦值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，B1B＝B1A＝AB＝BC，∠B1BC＝90°，D為AC的中點(diǎn)，AB⊥B1D.

    (1)求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；

    (2)在線段CC1(不含端點(diǎn))上，是否存在點(diǎn)E，使得二面角E－B1D－B的余弦值為－？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    【題目】已知函數(shù)，且.

    （Ⅰ）若，過原點(diǎn)作曲線的切線，求直線的方程；

    （Ⅱ）若有個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    【題目】直角三角形中，是的中點(diǎn)，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面．

    （1）當(dāng)時(shí)，證明：平面；

    （2）是否存在，使得與平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    【題目】已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

    A. 導(dǎo)函數(shù)為

    B. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

    C. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

    D. 函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度得到

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    【題目】如圖所示，正三角形的邊長為2， 分別在三邊和上， 為的中點(diǎn)， ．

    （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的大小；

    （Ⅱ）求的面積的最小值及使得取最小值時(shí)的值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    【題目】已知直線： 與圓相交的弦長等于橢圓： （）的焦距長．

    （1）求橢圓的方程；

    （2）已知為原點(diǎn)，橢圓與拋物線（）交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，若直線、與軸分別交于、兩點(diǎn)，求證： 為定值．

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