【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺延遲退休年齡政策.為了了解人們對延遲退休年齡政策的態(tài)度,責成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在1565歲的人群中隨機調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持延遲退休的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下:

1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對延遲退休年齡政策的支持度有差異;

(2)從調(diào)查的100人中年齡在1525,2535兩組按分層抽樣的方法抽取6人參加某項活動現(xiàn)從這6人中隨機抽2人,求這2人中至少1人的年齡在2535之間的概率.

參考數(shù)據(jù):

其中na+b+c+d

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)匯總調(diào)表再計算判斷即可.

(2)根據(jù)分層抽樣以及枚舉法求解概率即可.

(1)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫的2×2列聯(lián)表如下:

年齡45歲以下

年齡45歲以上

總計

支持

35

45

80

不支持

15

5

20

總計

50

50

100

6.25>3.841,

∴有95%的把握認為以45歲為分界點的同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.即在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異;

(2)從調(diào)查的100人中年齡在15~25,25~35兩組按分層抽樣的方法抽取6人參加某項活動,

在15~25,25~35兩組共有30人,

15~25組有100×0.02×10=20人,抽取204人,設(shè)抽取的4人為AB,CD,

25~35組有100×0.01×10=10人,抽取102人,設(shè)抽取的2人為a,b,

現(xiàn)從這6人中隨機抽2人的基本事件為:AB,AC,ADAa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CDCa,Cb,DaDb,ab,15種情況;

這2人中至少1人的年齡在25~35之間的概率是

所以這2人中至少1人的年齡在25~35之間的概率是

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