Question

青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請了7名評委，如圖所示的莖葉圖（圖1）是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，流程圖用來編寫程序統(tǒng)計(jì)每位選手的成績（各評委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值），試根據(jù)所給條件回答下列問題：

（1）根據(jù)莖葉圖，選手乙的成績中，眾數(shù)是多少？選手甲的成績中，中位數(shù)是多少？
（2）在流程圖（如圖2所示）中，用k表示評委人數(shù)，用a表示選手的成績（各評委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值）．橫線①、②處應(yīng)填什么？
（3）根據(jù)流程圖，甲、乙的成績分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),程序框圖

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)求眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列位于中間位置的數(shù)，求中位數(shù)；
（2）根據(jù)k表示評委人數(shù)及評委的人數(shù)，確定跳出循環(huán)條件①；再根據(jù)a表示評委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值，可得執(zhí)行語句②；
（3）利用平均數(shù)公式求得甲、乙的平均數(shù)．

解答： 解：（1）選手乙的成績?yōu)?9，84，84，84，86，87，93，眾數(shù)為84，
選手甲的成績?yōu)?5，78，84，85，86，88，92，中位數(shù)為85；
（2）∵7名評委給參賽的選手打分，
k表示評委人數(shù)，∴跳出循環(huán)條件應(yīng)為①k＞7；
又a表示評委所給有效分?jǐn)?shù)的平均值，
∴執(zhí)行語句②a←S₁/5；
（3）∵

.

x甲

=

78+84+85+86+88

5

=84.2，

.

x乙

=

84+84+84+86+87

5

=85．
∴甲、乙的成績分別是84.2，85．

點(diǎn)評：本題借助莖葉圖考查了選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關(guān)鍵．