若不等式 （x-a）（1-x-a）＜1對任意實數(shù)x成立，則（　　）
A、-1＜a＜1
B、0＜a＜2
C、-
3
2
＜a＜
1
2
D、-
1
2
＜a＜
3
2
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，把原不等式化為x2-x-a2+a+1＞0，得出△＜0，求出a的取值范圍．
解答： 解：不等式 （x-a）（1-x-a）＜1可化為
x2-x-a2+a+1＞0，
該不等式對任意實數(shù)x成立，
∴△=1-4（-a2+a+1）＜0，
化簡得4a2-4a-3＜0，
解得-
1
2
＜a＜
3
2
；
∴a的取值范圍是{a|-
1
2
＜a＜
3
2
}．
故選：D．
點評：本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了不等式的恒成立問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（1-i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（3x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值；
（2）若3a=5b=A（ab≠0），且
1
a
+
1
b
=2，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a1=1，a7=a6+2a5，若aman=16，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　　）
A、
3
2
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
2
-i3
1-
2
i
，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限或第三象限
B、第二象限或第四象限
C、x軸正半軸上
D、y軸正半軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(
1
5
)x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)甲：x=
π
6
，乙：sinx=
1
2
，則以下命題正確的是（　�。�
A、甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
B、甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
C、甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
D、甲是乙的充分必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把log232=5化成指數(shù)式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-2sinx
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域及f（x）取最大值時x的值．

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