（1）已知f（3x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值；
（2）若3a=5b=A（ab≠0），且
1
a
+
1
b
=2，求A的值．
考點：基本不等式,函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：（1）由已知，運用換元法，求得f（x），再由對數(shù)的運算性質，即可得到；
（2）運用對數(shù)形式求得a，b，再由換底公式得到
1
a
，
1
b
，再由對數(shù)的運算性質，即可得到．
解答： 解 （1）由f（3x）=xlg9得f（3x）=2lg3x，于是f（x）=2lgx．
f（2）+f（5）=2lg2+2lg5=2lg10=2．
（2）由3a=5b=A（ab≠0），得alg3=blg5=lgA≠0，
于是
1
a
=
lg3
lgA
，
1
b
=
lg5
lgA
．
代入
1
a
+
1
b
=2得
lg3
lgA
+
lg5
lgA
=2，
所以lg3+lg5=2lgA，即有A=
15
．
點評：本題考查指數(shù)和對數(shù)的運算性質，考查運算年林，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin4x+a•cos4x的圖象關于直線x=
π
6
對稱，則實數(shù)a等于（　　）
A、
3
3
B、
3
C、-
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列各組數(shù)中成等差數(shù)列的是（　�。�
A、5，5，5
B、2，4，8
C、
1
2
，
1
3
，
1
4
D、lg2，lg3，lg4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：（x-1）2+（y+2）2=0，命題q：（x-1）（y+2）=0，則命題p是命題q成立的（　�。l件．
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x＜-2或x＞10，q：1-m≤x≤1+m2；若?p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≥3B、m＞9
C、m≥9D、m＞3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條直線l1：（m-2）x+y+m=0與l2：3x+my+m+6=0平行，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人進行射擊訓練，在兩次連續(xù)射擊中，事件“至少有一次中靶”的對立事件是（　�。�
A、兩次都中靶
B、兩次都不中靶
C、至多有1次中靶
D、只有一次中靶

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式 （x-a）（1-x-a）＜1對任意實數(shù)x成立，則（　�。�
A、-1＜a＜1
B、0＜a＜2
C、-
3
2
＜a＜
1
2
D、-
1
2
＜a＜
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（2x+
2π
3
）+2cos2x．
（1）求f（x）的最大值，并寫出使f（x）取最大值時x的集合；
（2）已知△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c．若f（B+C）=
3
2
，b+c=4，求a的最小值．

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