【題目】下列函數(shù)中,既沒有對稱中心，也沒有對稱軸的有（ ）

①②③④

A.個B.個C.個D.個

【答案】C

【解析】

對于①,通過函數(shù)的平移變換可求得對稱中心;對于②通過輔助角公式可求得對稱軸; 對于③可根據(jù)奇偶性判斷出對稱軸;對于④根據(jù)圖像平移和翻折變化可知無對稱軸或對稱中心,即可判斷選項.

對于①,分離參數(shù)化簡可得.把函數(shù)向左平移一個單位,向上平移一個單位,可得,所以的對稱中心為,即①有對稱中心.

對于②,由輔助角公式化簡可得,所以對稱軸為.即對稱軸為,所以②有對稱軸.

對于③,則所以函數(shù)為偶函數(shù),關于軸對稱,所以③有對稱軸;

對于④,的圖像.可由向下平移一個單位,再把圖像在軸下方的部分翻折到軸上方(軸上方的原函數(shù)圖像不變).由圖像可知沒有對稱軸,也沒有對稱中心.所以④沒有對稱軸,也沒有對稱中心

綜上可知, 既沒有對稱中心,也沒有對稱軸的有1個

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點,則AD與GF所成的角的余弦值為(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)滿足，若只在點（4，3）處取得最大值，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過4噸時，每噸為2元；當用水量超4噸時，超過部分每噸為3元．八月甲、乙兩用戶共交水費元，已知甲、乙兩用戶月用水量分別為噸、噸．

（1）求關于的函數(shù)；

（2）若甲、乙兩用戶八月共交34元，分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應選用哪個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調性；

（2）若，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產卵數(shù)y與一定范圍內的溫度x有關, 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產卵數(shù)y/個

6

11

20

27

57

77

經計算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產卵數(shù)（結果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為

=；相關指數(shù)R2=．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①函數(shù)的最小值是2；

②等差數(shù)列的前n項和為，滿足，，則當時，取最大值；

③等比數(shù)列的前n項和為，若，，則；

④，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

其中所有正確命題的序號是________________________．

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