Question

下列四個命題中，
①對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大；
②設(shè)回歸直線方程為

∧

y

=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1；
④命題p：“

x

x-1

≥0”則￢p：“

x

x-1

＜0”
其中錯誤命題的個數(shù)是     （　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型

分析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法和步驟，可判斷①；根據(jù)所給的回歸直線方程，把自變量由x變化為x+1，表示出變化后的y的值，兩個式子相減，得到y(tǒng)的變化值，可判斷②；根據(jù)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，關(guān)于直線x=0對稱，求出P（0≤ξ≤2），再求P（ξ＞2），即可判斷③；根據(jù)命題的否定，由“

x

x-1

≥0”得x＞1或x≤0，即可判斷④．

解答： 解：①對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小，故①錯；
②設(shè)回歸直線方程為

∧

y

=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位，故②正確；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），則曲線關(guān)于x=0對稱，由P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.5-P（0≤ξ≤2）=0.5-0.4=0.1，故③正確；
④若命題p：“

x

x-1

≥0”則￢p：“

x

x-1

＜0或x=1”故④錯．
故選：C．

點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)，回歸系數(shù)，正態(tài)分布的概率計(jì)算，命題的否定等知識點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題．