已知i是虛數(shù)單位，則
2+i
3+i
=（　　）
A、
1
2
-
i
10
B、
7
10
-
i
10
C、
1
2
+
i
10
D、
7
10
+
i
10
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的除法法則可知分組分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后將其化簡成a+bi（a∈R，b∈R）的形式即可．
解答： 解：
2+i
3+i
=
(2+i)(3-i)
(3+i)(3-i)
=
7+i
10
=
7
10
+
i
10
．
故選：D．
點評：本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個命題，其中是真命題的個數(shù)為（　　）
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”成立的充要條件；
④要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的離心率為
7
2
，則m=（　�。�
A、
5
B、3
C、
6
D、2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2且傾斜角為60°的直線與雙曲線右支交于A，B兩點，若△ABF1為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
-1+
13
2
B、
1+
13
2
C、
-1+
13
2
或
1+
13
2
D、其它

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，且z（1+i）=（-
1
2
+
3
2
i）3，則在復(fù)平面內(nèi)，z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，
①對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大；
②設(shè)回歸直線方程為
∧
y
=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1；
④命題p：“
x
x-1
≥0”則￢p：“
x
x-1
＜0”
其中錯誤命題的個數(shù)是     （　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（-
π
2
，
π
2
），則“α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n2+n
2
，等比數(shù)列{bn}滿足b1b2=2b3，且b1，b2+2，b3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在原點上與直線x+y-2=0相切的圓的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案