【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則，為異面直線； ②若，，，則；

③若，，則； ④若，，，則.

則上述命題中真命題的序號為（ ）

A.①②B.③④C.②D.②④

【答案】C

【解析】

對于①，若mα，n∥α，則m，n可能平行；

對于②，利用面面垂直的判定判定；

對于③，若m∥β，α⊥β，則m與α位置關(guān)系不定；

對于④，若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，

對于①，若mα，n∥α，則m，n可能平行，故錯(cuò)；

對于②，若m⊥β，α⊥β則在平面α內(nèi)一定可以找到一條直線與m平行且垂直β，又m⊥γ，則α⊥γ；故正確．

對于③，若m∥β，α⊥β，則m與α位置關(guān)系不定，故錯(cuò)；

對于④，若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β，故錯(cuò)．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形，，，將沿對角線進(jìn)行翻折，得到三棱錐，則在翻折的過程中，有下列結(jié)論：

①三棱錐的體積最大值為；

②三棱錐的外接球體積不變；

③三棱錐的體積最大值時(shí)，二面角的大小是；

④異面直線與所成角的最大值為.

其中正確的是（ ）

A.①②④B.②③C.②④D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),,設(shè)．

(1)如果曲線與曲線在處的切線平行,求實(shí)數(shù)的值；

(2)若對,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)已知存在極大值與極小值,請比較的極大值與極小值的大小,并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上對稱軸、對稱中心及其最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對定義城內(nèi)的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使得成立，則稱該函數(shù)為“函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“函數(shù)”，并說明理由；

(2)若函數(shù)在定義域上為“函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)已知函數(shù)在定義域上為“函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù)，使得對任意的，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)，的圖像關(guān)于軸對稱，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖像在上恰有2個(gè)最高點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形所在平面與所在平面垂直，且，.

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為

（1）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在圓C上，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖甲，正方形的邊長為4，，分別為，的中點(diǎn)，以為棱將正方形折成如圖乙所示，且，點(diǎn)在線段上且不與點(diǎn)，重合，直線與由，，三點(diǎn)所確定的平面相交，交點(diǎn)為.

（1）若，試確定點(diǎn)的位置，并證明直線平面；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.

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同步練習(xí)冊答案