函數(shù)y=lg（sinx+cosx）的單調(diào)遞減區(qū)間為     ．
【答案】分析：令函數(shù)y=sinx+cosx再進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)y＞0求出函數(shù)的定義域，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出
y=sin（x+）的減區(qū)間，即求出原函數(shù)的減區(qū)間，注意原函數(shù)的定義域．
解答：解：由題意，令y=sinx+cosx=sin（x+），
由y＞0得，2kπ＜x+＜π+2kπ，解得-+2kπ＜x＜+2kπ，
∴函數(shù)的定義域是（-+2kπ，+2kπ），
又∵y=lgx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，
∴原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是y=sin（x+）的減區(qū)間，
∴+2kπ≤x+≤+2kπ，解得+2kπ≤x≤+2kπ，
∴所求的減區(qū)間是[+2kπ，+2kπ）．
故答案為：[+2kπ，+2kπ）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和正弦函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，分別利用它們的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解，注意先求原函數(shù)的定義域，這是易忽視的地方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（sin x）+
cosx-
1
2
的定義域?yàn)?
 
．函數(shù)y=
1
2
Sin(
π
4
-
2x
3
)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象沿x軸向右平移
π
6
個(gè)單位所得的函數(shù)表達(dá)式是y=cos2x；
③函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）；
④設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且
OA
+
OC
=-2
OB
，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
其中真命題的序號(hào)是
④
④
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無(wú)奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個(gè)解；
其中真命題的序號(hào)為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)y=lg（sin x）+數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)?________．函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式Sin數(shù)學(xué)公式的單調(diào)遞增區(qū)間為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：4.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=lg（sin x）+的定義域?yàn)?    ．函數(shù)y=Sin的單調(diào)遞增區(qū)間為     ．

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