函數(shù)y=lg（sin x）+的定義域?yàn)?    ．函數(shù)y=Sin的單調(diào)遞增區(qū)間為     ．
【答案】分析：根據(jù)使函數(shù)有意義必須滿足，再由正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)得到x的范圍，從而可確定函數(shù)的定義域．
先將y=Sin根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡為y=-sin（），再求出y=sin（）的單調(diào)減區(qū)間，即可確定原函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：①要使函數(shù)有意義必須有，
即，解得
∴2kπ＜x≤+2kπ，k∈Z，
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ＜x≤，k∈Z}
②由y=Sin得y=-sin（）
由
得
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[]
故答案為：{x|2kπ＜x≤，k∈Z}；[]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查關(guān)于三角函數(shù)的定義域問題，考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題．三角函數(shù)是高考的重點(diǎn)，每年必考且考查時(shí)一般以基礎(chǔ)值為主，一定要強(qiáng)化基礎(chǔ)題的練習(xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（sin x）+
cosx-
1
2
的定義域?yàn)?
 
．函數(shù)y=
1
2
Sin(
π
4
-
2x
3
)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象沿x軸向右平移
π
6
個(gè)單位所得的函數(shù)表達(dá)式是y=cos2x；
③函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）；
④設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且
OA
+
OC
=-2
OB
，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
其中真命題的序號(hào)是
④
④
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個(gè)解；
其中真命題的序號(hào)為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)y=lg（sin x）+數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)?________．函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式Sin數(shù)學(xué)公式的單調(diào)遞增區(qū)間為 ________．

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