4名學(xué)生和2名老師手牽手圍成一圈，要求老師必須相鄰，不同排法數(shù)為
 
．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由于環(huán)狀排列沒有首尾之分，將n個元素圍城的環(huán)狀排列剪開看成n個元素排成一排，即共有
A
n
n
 種排法．由于n個元素共有n種不同的剪法，不同排法數(shù)則有
A
n
n
n
，再利用捆綁法解決相鄰的問題，問題得以解決．
解答： 解：先把2名老師捆綁在一起，再和另外4名學(xué)生排列，所以不同排法數(shù)有
A
2
2
•A
5
5
5
=48種．
故答案為：48．
點評：本題主要考查了排列中的種環(huán)狀排列和相鄰問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別是直線y=
2
2
x和y=-
2
2
x上的兩個動點，且|
AB
|=
2
，O為坐標(biāo)原點，動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
．
（1）記動點P的軌跡為C，求C的方程
（2）過點（
3
，0）作兩條互相垂直的直線l1，l2，與軌跡C的相交弦分別為MN，EF，設(shè)弦MN，EF的中點分別為G，H，求證：直線GH恒過一個定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N*）的各項滿足a1=1-3k，an=4n-1-3an-1（n≥2，k∈R），
（Ⅰ）判斷數(shù)列{an-
4n
7
}是否成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，圓O交BC于D，過點D作圓O的切線DE交AC于點E，且DE⊥AC．求證：AC=2OD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項公式是bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d=3，前n項的和為Sn，則
lim
n→∞
2an2-n2+1
Sn
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為1，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，集合A={z|z=in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}（z1≠z2），從集合B中任取一元素，則該元素為實數(shù)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=2，且|
a
-2
b
|∈（2，2
3
），則
a
，
b
夾角的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案