在△ABC中，已知2
3
absinC=a2+b2-c2，則∠C=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，整理后代入已知等式求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
，∴a2+b2-c2=2abcosC，
代入已知等式得：2
3
absinC=2abcosC，即
3
sinC=cosC，
∴tanC=
3
3
，
則∠C=30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，圓O交BC于D，過(guò)點(diǎn)D作圓O的切線DE交AC于點(diǎn)E，且DE⊥AC．求證：AC=2OD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，集合A={z|z=in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}（z1≠z2），從集合B中任取一元素，則該元素為實(shí)數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2-x的圖象與函數(shù)g（x）=
2x-x2
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+
2x-1
2x+1
+1，則滿(mǎn)足不等式f（2m-1）+f（m）＞2的實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-m在[0，
π
2
]上有零點(diǎn)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=2，|
b
|=2，且|
a
-2
b
|∈（2，2
3
），則
a
，
b
夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，12），則sin（-π-α）-2cos（π-α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列結(jié)論：
（1）平面內(nèi)到兩定點(diǎn)A（-2，0）和B（2，0）距離之和為4的點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
（2）平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)A（1，3）和一條定直線l：2x+3y-11=0距離相等的點(diǎn)M的軌跡是拋物線；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲線為橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（
5
，+∞）；
（4）若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-4＜x＜1}，則不等式b（x2-1）+a（x+3）+c＞0的解集為{x|-
4
3
＜x＜1}；
（5）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=33，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
21
2
． 
其中正確的是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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