(本題14分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。(1)求a的值;(2)用定義判斷該函數(shù)的單調(diào)性  (3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍;

 

 

【答案】

20.(14分)解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122384995315330/SYS201205212239534687862680_DA.files/image001.png">是奇函數(shù)

         所以f(1)= -f(-1)知………………2分

     (2)解:由(1)知,

設(shè),R,且<

f(x1)-f(x2)==……………………4分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122384995315330/SYS201205212239534687862680_DA.files/image004.png"><,,R,,>0 且>0………6分

所以f(x1)-f(x2)>0, f(x1)>f(x2)

由單調(diào)性定義可知,f(x)在上為減函數(shù)。……………………7分

(3)因f(x)是奇函數(shù),從而不等式:  

等價(jià)于,………………………8分

又因為減函數(shù),由上式推得:.…………………………10分

即對(duì)一切有:,

從而判別式………………………14分

法二:由(Ⅰ)知.又由題設(shè)條件得: 

   即。

整理得 上式對(duì)一切均成立,從而判別式

 

【解析】略

 

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已知向量動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于并且滿足其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),是參數(shù).
(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并判斷曲線類型;
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;
(Ⅲ) 如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線,其離心率滿足求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題14分)

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(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并判斷曲線類型;

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;

(Ⅲ) 如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線,其離心率滿足求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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已知向量動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于并且滿足其中是坐標(biāo)原點(diǎn),是參數(shù).

(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并判斷曲線類型;

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;

(Ⅲ) 如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線,其離心率滿足求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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