（本題14分）

已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中Ｏ是坐標(biāo)原點，是參數(shù).

（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；

(Ⅱ) 當(dāng)時，求的最大值和最小值；

(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數(shù) 的取值范圍.

（本題14分）

解：（1）設(shè)由題設(shè)可得

，

因

即為所求軌跡方程。 …………………………2分

當(dāng)時，動點的軌跡是一條直線；

當(dāng)時，動點的軌跡是圓；

當(dāng)時，方程可化為當(dāng)時，動點軌跡是雙曲線；

當(dāng)時，動點的軌跡是橢圓。………………………6分

（2）當(dāng)時， 的軌跡方程為

得

              

∴當(dāng)時，取最小值

    當(dāng)時，取最大值16.

因此，的最小值是，最大值是4. …………………10分

（3）由于即此時圓錐曲線是橢圓，

其方程可化為

①當(dāng)時，

   …………………………………………12分

②當(dāng)時，

而得，

綜上，的取值范圍是  …………………………14分www..com

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（Ⅰ）求角A的大��；
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（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當(dāng)時，求的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數(shù)的取值范圍.

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（本題14分）

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（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的個數(shù)。

 

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