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（本題14分）

已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中Ｏ是坐標原點，是參數.

（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；

(Ⅱ) 當時，求的最大值和最小值；

(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數 的取值范圍.

（本題14分）

解：（1）設由題設可得

，

因

即為所求軌跡方程。 …………………………2分

當時，動點的軌跡是一條直線；

當時，動點的軌跡是圓；

當時，方程可化為當時，動點軌跡是雙曲線；

當時，動點的軌跡是橢圓�！�6分

（2）當時， 的軌跡方程為

得

              

∴當時，取最小值

    當時，取最大值16.

因此，的最小值是，最大值是4. …………………10分

（3）由于即此時圓錐曲線是橢圓，

其方程可化為

①當時，

   …………………………………………12分

②當時，

而得，

綜上，的取值范圍是  …………………………14分www..com

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若求的長.

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已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中Ｏ是坐標原點，是參數.
（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當時，求的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數的取值范圍.

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（本題14分）

已知函數，實數a，b為常數），

（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調增函數，求b的取值范圍；

（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的個數。

 

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