在鋼線(xiàn)碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中,得到如下數(shù)據(jù)表:

碳含量x(%)

0.10

0.30

0.40

0.55

0.70

0.80

0.95

20 ℃時(shí)電阻y/Ω

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18

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21

22.6

23.6

26

求y與x的線(xiàn)性回歸方程,并檢驗(yàn)回歸方程中的顯著性.

解析:x、y有明顯的線(xiàn)性關(guān)系,可根據(jù)公式求方程.

解:

由已知數(shù)據(jù)=≈0.543,=×145.2≈20.74,=2.595,=3 094.72, =85.45.

∴b≈≈12.45.∴a=20.74-12.45×0.543≈13.98.

回歸直線(xiàn)方程為y=13.98+12.45x.利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)是否顯著,

-7=85.45-7×0.543×20.74≈6.62,-7=2.595-7×(0.543)2≈0.531,

-7=3 094.72-7×(20.74)2=83.687.

∴r=≈0.993.

由于r接近于1,

故鋼線(xiàn)碳含量對(duì)電阻的效應(yīng)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系顯著.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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碳含量(x/%)

0.10

0.30

0.40

0.55

0.70

0.80

0.95

20℃時(shí)電阻(y/4Ω)

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18

19

21

22.6

23.6

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在鋼線(xiàn)碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)的研究中,得到如下表所示一批數(shù)據(jù):

碳含量x/%

0.10

0.30

0.40

0.55

0.70

0.80

0.95

20℃時(shí)電阻y/μΩ

15

18

19

21

22.6

23.6

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yx的線(xiàn)性回歸方程,并檢驗(yàn)回歸方程的顯著性.

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