碳含量x(%) | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
20 ℃時(shí)電阻y/Ω | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.6 | 26 |
求y與x的線(xiàn)性回歸方程,并檢驗(yàn)回歸方程中的顯著性.
解析:x、y有明顯的線(xiàn)性關(guān)系,可根據(jù)公式求方程.
解:
由已知數(shù)據(jù)=≈0.543,=×145.2≈20.74,=2.595,=3 094.72, =85.45.
∴b≈≈12.45.∴a=20.74-12.45×0.543≈13.98.
回歸直線(xiàn)方程為y=13.98+12.45x.利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)是否顯著,
-7=85.45-7×0.543×20.74≈6.62,-7=2.595-7×(0.543)2≈0.531,
-7=3 094.72-7×(20.74)2=83.687.
∴r=≈0.993.
由于r接近于1,
故鋼線(xiàn)碳含量對(duì)電阻的效應(yīng)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系顯著.
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在鋼線(xiàn)碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中,得到如下數(shù)據(jù)表:
求y對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程,并檢驗(yàn)回歸方程中的顯著性.
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碳含量(x/%) | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
20℃時(shí)電阻(y/4Ω) | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.6 | 26 |
求y對(duì)x的線(xiàn)性回歸方程,并檢驗(yàn)回歸方程中的顯著性.
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碳含量x/% | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
20℃時(shí)電阻y/μΩ | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.6 | 26 |
求y與x的線(xiàn)性回歸方程,并檢驗(yàn)回歸方程的顯著性.
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