【題目】已知△A1B1C1的三內(nèi)角余弦值分別等于△A2B2C2三內(nèi)角的正弦值，那么兩個三角形六個內(nèi)角中的最大值為 ．

【答案】鈍角
【解析】解：∵△A1B1C1的三內(nèi)角余弦值分別等于△A2B2C2三內(nèi)角的正弦值，
∴由題意可知cosA1=sinA2 ， cosB1=sinB2＞0，cosC1=sinC2 ，
∴A1 ， B1 ， C1均為銳角，
∴△A1B1C1為銳角三角形，
∵A1 ， B1 ， C1∈（0， ），
∴cosA1 ， cosB1 ， cosC1∈（0，1）
∴sinA2 ， sinB2 ， sinC2∈（0，1）
∴A2 ， B2 ， C2≠ ，
∴△A2B2C2不可能是直角三角形．
假設(shè)△A2B2C2是銳角三角形，
則cosA1=sinA2=cos（ -A2），cosB1=sinB2=cos（ ﹣B2），cosC1=sinC2=cos（ ﹣C2），
∵A2 ， B2 ， C2均為銳角，∴ ﹣A2 ， ﹣B2 ， ﹣C2也為銳角，
又∵A1 ， B1 ， C1均為銳角，∴A1= ﹣A2 ， B1= ﹣B2 ， C1= ﹣C2
三式相加得π= ，不成立
∴假設(shè)不成立，△A2B2C2不是銳角三角形
綜上，△A2B2C2是鈍角三角形．
∴兩個三角形六個內(nèi)角中的最大值為鈍角．
所以答案是：鈍角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在區(qū)間[－1,1]內(nèi)至少存在一個值m，使得f(m)>0，則實數(shù)t的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A.（kπ﹣ ，kπ+ ，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ ，2k+ ），k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）是這樣定義的：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實數(shù)x滿足不等式|x﹣m|＜ 時，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10（ ）n ， 記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn=am ， 則稱{an}是“H數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n（n∈N*），證明：{an}是“H數(shù)列”；
（2）設(shè){an}是等差數(shù)列，其首項a1=1，公差d＜0，若{an}是“H數(shù)列”，求d的值；
（3）證明：對任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個“H數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道： ，已知數(shù)列中， ， ，則數(shù)列的通項公式__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列{an}，若an+2﹣an=d（d是與n無關(guān)的常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列{an}叫做“弱等差數(shù)列”，已知數(shù)列{an}滿足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b對于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}是“弱等差數(shù)列”，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當(dāng)t=1，s=3時，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求出a、b的值，并求出{an}的前n項和Sn；
（3）若s＞t，且數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點(diǎn)分別為， ，且點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于異于的不同兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與曲線有且只有一個交點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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