函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移
π
6
個單位所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是
 
．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，求出函數(shù)的解析式，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，求出函數(shù)的表達(dá)式即可．
解答： 解：函數(shù)y=cos（x-
π
3
）的圖象上的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的解析式為：y=cos（
1
2
x-
π
3
），
再向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)為：y=cos（
1
2
x-
π
3
+
π
12
）=cos（
1
2
x-
π
4
），
所得函數(shù)的圖象的一條對稱軸為：
1
2
x-
π
4
=kπ，k∈Z
從而解得：x=2kπ+
π
2
，k∈Z
所以，當(dāng)k=0時，有x=
π
2
．
故答案為：x=
π
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的圖象的變換，圖象的平移，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
BA
•
BC
=-3，cosB=-
3
7
，b=2
14
．求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，3Sn=（n+1）an+n（n+1）．
（1）求a1，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx分為面積相等的兩部分，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+
π
6
）（A＞0，w＞0）的最小正周期為π，且x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，
（1）求A的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-π，0]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，如果a2+b2-c2＜0，那么△ABC是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(2-a)x-
a
2
，x＜1
logax，x≥1
在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點為（-2，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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