(本小題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
（文）已知數(shù)列中，
（1）求證數(shù)列不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求的最小值.
（1），不是等比數(shù)列；………2分
，及成等比數(shù)列，
公比為2，       ……………6分
（2），
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，
；……………8分
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
.……………10分
因此，……………12分
（3）
。      ……………13分
，                     ……………14分
因此不等式為  3(1-k2)3(-1)2，
k，即k-(2-1)，
……………16分
F(n)=-(2-1)單調(diào)遞減；F(1)= 最大，
，即的最小值為。……………18分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足,則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，，，則的
大小關(guān)系為（      ）
A．B．C．D．大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題共3小題，滿分16分。第1小題滿分４分，第2小題滿分6分，第3小題６分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，有且成立．
（1）求、的值；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，若對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足。定義數(shù)列，使得，。若4<< 6,則數(shù)列的最大項(xiàng)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1)．設(shè)f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an f (an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝3時(shí)，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問(wèn)是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，且為常數(shù)。若存在一公差大于的等差數(shù)列，使得為一公比大于的等比數(shù)列，請(qǐng)寫出滿足條件的一組的值       .(答案不唯一，一組即可)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，若，且對(duì)任意的正整數(shù)都有，
則的值為　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案