．已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和．
（Ⅲ）設，求數(shù)列{}的前項和．

解：（Ⅰ）設數(shù)列{an}的公比為q，由得，所以．
由條件可知，故．由得，所以．
故數(shù)列{an}的通項公式為an=．
（Ⅱ），
故，
，
所以數(shù)列的前n項和為．
（Ⅲ）由=．由錯位相減法得其前和為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
（文）已知數(shù)列中，
（1）求證數(shù)列不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）設數(shù)列的前項和為，若對任意恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）求數(shù)列｛｝的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列｛｝的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線上。
（1）求a1和a2的值；    
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）已知等差數(shù)列，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設Sn是正項數(shù)列的前n項和，  ．（I）求數(shù)列 的通項公式；（II）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則的值是     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若，且A、B、C
三點共線（該直線不過原點O），則S200＝                                               （   ）
A．100                         B．101                  C．200                 D．201

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前三項為，，, 其前項和為，則
=             

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