設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則：
（1）A點到CD1的距離為
 
；
（2）A點到BDD1B1的距離為
 
；
（3）A點到面A1BD的距離為
 
；
（4）AA1與面BB1D1D的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）欲求A點到CD1的距離，連接DC1，即在直角三角形AOD中，求出AO的長即得；
（2）欲求A點到面BDD1B1的距離，連接AC交BD于O，則AO即為A點到面BDD1B1的距離，求出AO的長即得；
（3）欲求A點到面A1BD的距離，根據(jù)三棱錐A-1BD的體積公式可求得．
（4）AA1與面BB1D1D的距離可以轉(zhuǎn)化為A點到面BDD1B1的距離．
解答： 解：（1）連接DC1，交CD1于O，連AO，則AO即為A點到CD1的距離，
在直角三角形AOD中，AO=
DO2+AD2
=
6
2
，
（2）連接AC交BD于O′，則AO′即為A點到面BDD1B1的距離，且長度為
2
2
；
（3）設(shè)A點到面A1BD的距離為d，根據(jù)三棱錐的體積公式得：V=
1
3
Sd
其中V=
1
3
×
1
2
×13=
1
6
，S=
3
4
•(
2
)2=
3
2

∴d=
3
3
．
（4）AA1與面BB1D1D的距離即為A點到面BDD1B1的距離，即
2
2
．
故答案為：
6
2
；
2
2
；
3
3
；
2
2
．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算以及空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=asinx+b
3x
+4（其中a，b為常數(shù)），若f（2）=5，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-|x-3|(x≤6)
1
2
f(x-6)(x＞6)
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-9的零點個數(shù)是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=a，點A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，A1D∩AC1=M，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）試問在線段AB是否存在一點N，使得MN∥平面BB1C1C，若存在，指出N點位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求點C1到平面A1ABB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時擲三枚骰子，則所得點數(shù)中最大點數(shù)是最小點數(shù)兩倍的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=
1
2
BC=2，∠ABC=90°，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求二面角P-CD-B的余弦值；
（2）求B到平面PDC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，2），
b
=（cosθ，1），且
a
，
b
共線，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）求tan(θ+
π
4
)的值；
（2）若5cos（θ-φ）=3
5
cosφ，0＜φ＜
π
2
，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}，若存在正整數(shù)m和各項均為整數(shù)的數(shù)列{bn}，滿足
（1）0≤bn＜m；
（2）m是an-bn的約數(shù)；
（3）存在正整數(shù)T，使得bn+T=bn對所有n∈N*恒成立．
則稱數(shù)列{an}為模周期數(shù)列，其中數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的模數(shù)列，T叫做數(shù)列{bn}的周期．已知數(shù)列{an}是模周期數(shù)列，且滿足：a1=1，an+1=2an+1，若m=10，則一個可能的T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為銳角△ABC的外心（三角形外接圓圓心），
AP
=k（
AB
+
AC
）（k∈R）．若cos∠BAC=
2
5
，則k=（　�。�
A、
5
14
B、
2
14
C、
5
7
D、
3
7

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同步練習(xí)冊答案