已知函數(shù)．

（1）時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，，若恒成立，求的取值范圍．

解：

（1）時(shí)，，

令，得，或；令，得．

∴時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是和；單調(diào)遞減區(qū)間是．

（2）令得或，

當(dāng)時(shí)，易得的兩個極值點(diǎn)是，；

當(dāng)時(shí)，有對恒成立，且只在處，從而在上是增函數(shù)．

綜合上面兩種情況，在上的最小值只可能在或或時(shí)取得．

∴（）對恒成立．

　　．　

　∴的取值范圍是．　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
25x+1
．
（Ⅰ）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，2）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-
1
x
   x≥1
1
x
-1   0＜x＜1.

（I）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求
1
a
+
1
b
的值；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）時(shí)，求的最小值；

（2）若且在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若對任意的，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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