【題目】某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果，從高三第一學(xué)期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求的值；并且計算這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的樣本平均數(shù)；

（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計劃，從成績在的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，記成績在的同學(xué)人數(shù)位，寫出的分布列，并求出期望.

【答案】（Ⅰ）， （Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（1）由 解得 ，根據(jù)各矩形中點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積求和即可得到該校名學(xué)生成績的平均值；（2）成績在的同學(xué)人數(shù)為，成績在人數(shù)為，， 的可能取值為，根據(jù)排列組合知識求出各隨機變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）由題 解得

(2)成績在的同學(xué)人數(shù)為6，成績在人數(shù)為4， ， ， ，

所以的分布列為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設(shè)為上的一點，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對某種雞的時段產(chǎn)蛋量（單位： ）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

17.40

82.30

3.6

140

9.7

2935.1

35.0

其中.

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關(guān)系為，當(dāng)時段控制溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入成本的預(yù)報值分別是多少？

附：①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

②

0.08

0.47

2.72

20.09

1096.63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝ex－ax－1.

（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時，任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若把向右平移個單位得到函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ， ，平面平面， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 (是參數(shù))和定點,、是圓錐曲線的左、右焦點．

(1)求經(jīng)過點且垂直于直線的直線的參數(shù)方程；

(2)以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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