若兩圓x2+y2=9與x2+y2-8x+6y-8a-25=0存在唯一公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：兩個(gè)圓存在唯一公共點(diǎn)，利用兩個(gè)圓的內(nèi)切與外切，轉(zhuǎn)化為圓心距等于半徑和或差，求解即可．
解答： 解：∵x2+y2-8x+6y-8a-25=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-4）2+（y+3）2=8a+50．圓的圓心坐標(biāo)（4，-3），半徑r=
50+8a
，（a＞-
25
4
）．
圓x2+y2=9的圓心（0，0），半徑R=3，
圓x2+y2=9與x2+y2-8x+6y-8a-25=0存在唯一公共點(diǎn)，
∴
(4-0)2+(-3-0)2
=5=
50+8a
±3，
解得：a=-
23
4
或a=
7
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，圓心距與半徑和與差的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若cosA=
1
3
，AB：AC=3：2，則sinB的值為（　�。�
A、
2
3
B、
7
9
C、
2
2
3
D、
4
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
3
z
+i2的實(shí)部是（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asin（ωx）（A＞0，ω＞0），x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S（3，2
3
），賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（2）設(shè)∠PMN=θ，試用θ表示賽道MNP的長(zhǎng)；            
（3）當(dāng)θ為何值時(shí)，折線段賽道MNP最長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n-1+a2n，證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（異于原點(diǎn)）在y軸上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PF，過(guò)點(diǎn)P作PM交x軸于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)MP與N，且
PM
•
PF
=0，|
PN
|=|
PM
|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（a，0），a∈R，求使|
AN
|最小的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=（log2x）2-3•log2x2+3，x∈[1，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，
則把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=x2，x∈[0，+∞）符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）是否存在函數(shù)f（x）=kx+b（k≠0）在R內(nèi)為閉函數(shù)，且[1，2]為滿足條件②的區(qū)間？若存在，求出f（x），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（1-3x）＞0，則x的取值范圍是
 
．

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