【題目】函數(shù)f(x)=log (x2﹣ax+3)在(﹣∞,1)上單調(diào)遞增,則a的范圍是(
A.(2,+∞)
B.[2,+∞)
C.[2,4]
D.[2,4)

【答案】C
【解析】解:設(shè)t=g(x)=x2﹣ax+3,則y=log t為減函數(shù),
若f(x)=log (x2﹣ax+3)在(﹣∞,1)上單調(diào)遞增,
則t=g(x)=x2﹣ax+3在(﹣∞,1)上單調(diào)遞減,且g(1)≥0,
= ≥1且1﹣a+3≥0,
則a≥2且a≤4,即2≤a≤4,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法(復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高二年級(jí)進(jìn)行了百科知識(shí)大賽,為了了解高二年級(jí)900名同學(xué)的比賽情況,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績(jī),比賽成績(jī)滿分為100分,80分以上可獲得二等獎(jiǎng),90分以上可以獲得一等獎(jiǎng),已知抽取的兩個(gè)班學(xué)生的成績(jī)(單位:分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

(1)比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(只需要給出結(jié)論),并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值;

(2)現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎(jiǎng)的學(xué)生里分別隨機(jī)抽取一人接受采訪,求被抽中的甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線與拋物線交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)若直線過焦點(diǎn),且與圓交于(其中軸同側(cè)),求證: 是定值;

(Ⅱ)設(shè)拋物線點(diǎn)的切線交于點(diǎn),試問: 軸上是否存在點(diǎn),使得為菱形?若存在,請(qǐng)說明理由并求此時(shí)直線的斜率和點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)= +lg(2x+1)的定義域?yàn)椋?/span>
A.(﹣5,+∞)
B.[﹣5,+∞)
C.(﹣5,0)
D.(﹣2,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)= 的定義域是(
A.[0,1)∪(1,2]
B.[0,1)∪(1,4]
C.[0,1)
D.(1,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱錐P ABC中,PA⊥底面ABCBCA90°,APAC,點(diǎn)D,E分別在棱PB,PC上,且BC∥平面ADE.

Ⅰ)求證:DE⊥平面PAC;

PCAD,且三棱錐PABC的體積為8,求多面體ABCED的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究一片大約一萬株樹木的生長(zhǎng)情況,隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹木的底部周長(zhǎng)(單位:cm),根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖,那么在這片樹木中底部周長(zhǎng)大于100cm的株樹大約中(
A.3000
B.6000
C.7000
D.8000

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y= 的定義域?yàn)椋?/span>
A.{x|x≥1}
B.{x|x≥1或x=0}
C.{x|x≥0}
D.{x|x=0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

已知橢圓的離心率為,且點(diǎn)在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若斜率為k的直線交橢圓A,B兩點(diǎn),求△OAB面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案