18．設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）若l與α內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l與α垂直．上面命題中，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是2．

分析 由面面平行的判定說明（1）正確；由線面平行的判定說明（2）正確；由題意得到α與β所成角可能是銳角、直角或鈍角說明（3）錯(cuò)誤；由線面垂直的判定說明（4）錯(cuò)誤．

解答 解：（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，由面面平行的判定可得α平行于β，（1）正確；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則由線面平行的判定說明l和α平行，（2）正確；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直，錯(cuò)誤，α與β所成角可能是銳角、直角或鈍角；
（4）若l與α內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l與α垂直，錯(cuò)誤，只有l(wèi)與α內(nèi)的兩條相交直線垂直時(shí)，才有直線l與α垂直．
∴錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用線面平行和垂直的判定定理，是基礎(chǔ)題．

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