8．已知角$（α+\frac{π}{3}）$的終邊經(jīng)過點$P（2，\;4\sqrt{3}）$，則tanα=$\frac{{\sqrt{3}}}{7}$．

分析 根據(jù)角$（α+\frac{π}{3}）$的終邊經(jīng)過點$P（2，\;4\sqrt{3}）$，可得x=2，y=4$\sqrt{3}$，再根據(jù)tan$（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{y}{x}$，及兩角和的正切函數(shù)公式計算求得結(jié)果．

解答 解：∵角$（α+\frac{π}{3}）$的終邊經(jīng)過點$P（2，\;4\sqrt{3}）$，
∴可得x=2，y=4$\sqrt{3}$，
∴tan$（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{y}{x}$=2$\sqrt{3}$=$\frac{tanα+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}tanα}$，
∴tanα=$\frac{{\sqrt{3}}}{7}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{7}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查了兩角和的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知周期為2π的偶函數(shù)f（x），當0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f（$\frac{3π}{2}$）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC為銳角三角形，且三個內(nèi)角為A，B，C，$\overrightarrow{p}$=（cosA+sinA，2+2sinA），$\overrightarrow{q}$=（cosA-sinA，1-sinA），且$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$
（1）求A；
（2）設(shè)AC=2，sin2A+cos2B+sin2C-sinAsinC=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=f（x）滿足條件f（0）=$\frac{1}{2}$m和f（x+1）-f（x-1）=4x-2m
（1）求f（x）的解析式；
（2）當y=f（x）的圖象與x軸有兩個交點時，這兩個交點是否可能在點（$\frac{1}{2}$，0）的兩側(cè)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+2x，則函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}x-1$零點的集合為（　�。�
A．{1，-1，0}B．{-2，2，0}C．$\{2，-\frac{1}{2}，\frac{{-5+\sqrt{41}}}{4}\}$D．$\{2，\frac{1}{2}，\frac{{-5-\sqrt{41}}}{4}\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�
A．y=$\sqrt{x^2}$，y=|x|B．y=$\frac{x^2}{x}$，y=x
C．y=$\sqrt{x^2}$，$y={（\sqrt{x}）^2}$D．y=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x^2}-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）
A．$\frac{25}{24}$B．$\frac{11}{12}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為$\sqrt{3}$+1且sinA+sinB=$\sqrt{3}$sinC．  
（1）求邊c的長；
（2）若△ABC的面積為$\frac{1}{3}$sinC，求角C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）若l與α內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l與α垂直．上面命題中，其中錯誤的個數(shù)是2．

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