【題目】以下給出五個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)為______

①函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是或；

②“任意菱形的對(duì)角線一定相等”的否定是“菱形的對(duì)角線一定不相等”；

③，；

④若，則；

⑤“”是“成等比數(shù)列”的充分不必要條件.

【答案】①③④

【解析】

由題意逐一考查所給的命題是否正確即可.

逐一考查所給的命題：

①函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，

很明顯，故，據(jù)此可得：，

則的取值范圍是或，題中的說(shuō)法正確；

②“任意菱形的對(duì)角線一定相等”的否定是“存在菱形，其對(duì)角線不相等”，原命題錯(cuò)誤；

③令，則，則的單調(diào)遞減，

又，故恒成立，即恒成立，

據(jù)此可知，，題中的說(shuō)法正確；

④若，則，，

構(gòu)造函數(shù)，則,則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

由于,故,，則，

綜上可得，，題中的說(shuō)法正確；

⑤若，滿足，但是不滿足成等比數(shù)列，

反之，若成等比數(shù)列，一定有，

據(jù)此可得“”是“成等比數(shù)列”的必要不充分條件，題中的說(shuō)法錯(cuò)誤.

故真命題的序號(hào)為①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， 為棱的中點(diǎn)．

（）求證： ．

（）求證：平面平面．

（）試判斷與平面是否平行？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬(wàn)美元）

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì).另外，年銷售件產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.

（1）寫(xiě)出該廠分別投資生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設(shè)H1(x)＝max，H2(x)＝min (max表示p，q中的較大值，min表示p，q中的較小值)．記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B＝(　　)

A.16B.－16

C.a2－2a－16D.a2＋2a－16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）=（a-x）|x|，常數(shù)a∈R，且關(guān)于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對(duì)所有的x∈[-2，2]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓。

（1）若點(diǎn)在圓內(nèi)，求的取值范圍；

（2）若過(guò)點(diǎn)的圓的切線只有一條，求切線的方程；

（3）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且時(shí)，數(shù)列滿足，，對(duì)任意，都有.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）令若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬(wàn)元.保險(xiǎn)公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）.

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤(rùn)都不得超過(guò)保費(fèi)的20%，試分別確定各類工種每張保單保費(fèi)的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購(gòu)買(mǎi)一份此種保險(xiǎn)，并以（Ⅰ）中計(jì)算的各類保險(xiǎn)上限購(gòu)買(mǎi)，試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸分別有生活小區(qū)和，其中，三點(diǎn)共線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，測(cè)得，，，，，若以所在直線分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系則河岸可看成是曲線（其中是常數(shù)）的一部分，河岸可看成是直線（其中為常數(shù)）的一部分．

（1）求的值．

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，其中分別在上，且，的橫坐標(biāo)為．寫(xiě)出橋的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明定義域；當(dāng)為何值時(shí)，取到最小值？最小值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案