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【題目】如圖,已知橢圓ab0)的離心率,過點A0,-b)和Ba0)的直線與原點的距離為

1)求橢圓的方程.

2)已知定點E-1,0),若直線ykx2k≠0)與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E?請說明理由.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)直線方程為:橢圓方程為;(2)假若存在這樣的值,由

.要使以為直徑的圓過點當且僅當

存在,使得以為直徑的圓過點

試題解析:(1)直線方程為:

依題意解得

橢圓方程為

2)假若存在這樣的值,由

,、,則

要使以為直徑的圓過點,當且僅當時,則,即

式代入整理解得.經驗證,,使成立.

綜上可知,存在,使得以為直徑的圓過點

練習冊系列答案
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【題目】在數列{an}中,a1=1,且anan+1+ (an﹣an+1)+1=0,則a2016=(
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣

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【題目】為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(  )

A. α,β,則αβB. α,β,則αβ

C. α,β,則αβD. αβ,α,則β

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【題目】制定投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據預測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%50%,可能的最大虧損分別為30%10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

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【題目】若函數f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象與x軸相切于一點A(m,0)(m≠0),且f(x)的極大值為 ,則m的值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面立角坐標系中,過點的圓的圓心軸上,且與過原點傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標準方程;

(2)在直線上,過點作圓的切線、,切點分別為、,求經過、、四點的圓所過的定點的坐標.

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【題目】已知f(x)=ex﹣ax2﹣2x+b(e為自然對數的底數,a,b∈R).
(Ⅰ)設f′(x)為f(x)的導函數,證明:當a>0時,f′(x)的最小值小于0;
(Ⅱ)若a<0,f(x)>0恒成立,求符合條件的最小整數b.

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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數據如下:

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

1)若用線性回歸模型擬合的關系,求關于的線性回歸方程;

2)用二次函數回歸模型擬合的關系,可得回歸方程:,

經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的分別約為,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額.

參數數據及公式:,

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【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,D,E,F分別是B1A1 , CC1 , BC的中點,AE⊥A1B1 , D為棱A1B1上的點.

(1)證明:DF⊥AE;
(2)求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值.

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