Question

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

超市	A	B	C	D	E	F	G
廣告費支出	1	2	4	6	11	13	19
銷售額	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：，

經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，

．

Answer 1

【答案】（1）；（2）二次函數(shù)回歸模型更好，預測值為萬元.

【解析】試題分析：（1）代入公式可求得 的值，由此可得線性回歸方程；（2）比較 的值，可知二次函數(shù)回歸模型更合適；將 代入二次函數(shù)回歸模型可得銷售額。

試題解析：

（1）

所以，關(guān)于的線性回歸方程是

（2）∵，∴二次函數(shù)回歸模型更合適．

當萬元時，預測超市銷售額為萬元．