【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，且anan+1+ （an﹣an+1）+1=0，則a2016=（ ）
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣

【答案】D
【解析】解：∵anan+1+ （an﹣an+1）+1=0，
∴（ ﹣an）an+1= an+1，
∴an+1= ，
∵a1=1，
∴a2= =2+ ，
∴a3= =﹣2﹣ ，
∴a4= =﹣1，
∴a5= =﹣2+ ，
∴a6= =2﹣ ，
∴a7= =1，
∴數(shù)列{an}是以6為周期的擺動數(shù)列，
∴a2016=a6×336=a6=2﹣
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用數(shù)列的通項公式，掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，設

(1)求的解析式；

(2)若不等式≥0在區(qū)間(1，e2]上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）設,圓:與軸正半軸的交點為,與曲線的交點為,直線與軸的交點為.

(1)用表示和;

(2)求證:;

(3)設,,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案(1)規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務每完成一單提成3元；方案(2)規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元．該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務量．現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為[ 25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務量不少于65單的概率；

(2)若騎手甲、乙選擇了日工資方案(1)，丙、丁選擇了日工資方案(2)．現(xiàn)從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案(1)的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的y值為5，則判斷框中可填入的條件是（ ）

A.i＜3
B.i＜4
C.i＜5
D.i＜6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一段圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當時，求的最值及相應的取值情況；

（3）求函數(shù)在上的單調增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，若存在，使不等式成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=emx﹣lnx﹣2．
（1）若m=1，證明：存在唯一實數(shù)t∈（ ，1），使得f′（t）=0；
（2）求證：存在0＜m＜1，使得f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

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