【題目】邗江中學高二年級某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4．現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人參加義工活動的次數(shù)之和為4”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）設為選出2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）見解析　　　　　　　　　　　　

【解析】試題分析：（1）由已知得，即可得到事件的概率.

（2）由題意得，得到隨機變量的所有可能取值，求得隨機變量取每個值的概率，即可得到隨機變量的分布列，并計算其數(shù)學期望.

試題解析：

（1）由已知得.所以事件發(fā)生的概率為.

（2）隨機變量的所有可能取值為0，1，2

計算，

，

；

所以隨機變量的分布列為：

隨機變量的數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，設圓：＝4 cos 與直線l：＝ (∈R)交于A，B兩點．

（Ⅰ）求以AB為直徑的圓的極坐標方程；

（Ⅱ）在圓任取一點，在圓上任取一點，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）探究函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實數(shù)）．若輸出的結果為，則由此可估計的近似值為（ ）

A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）若當時，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機將1,2，…，2n(n∈N*，n≥2)這2n個連續(xù)正整數(shù)分成A，B兩組，每組n個數(shù)．A組最小數(shù)為a1，最大數(shù)為a2；B組最小數(shù)為b1，最大數(shù)為b2，記ξ＝a2－a1，η＝b2－b1.

(1)當n＝3時，求ξ的分布列和數(shù)學期望；

(2)令C表示事件“ξ與η的取值恰好相等”，求事件C發(fā)生的概率P(C)；

(3)對(2)中的事件C， 表示C的對立事件，判斷P(C)和P()的大小關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對于任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若過點可作函數(shù)圖象的三條不同切線，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）證明當時， ；

（Ⅲ）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件：

（i)直線在點處與曲線相切；（ii)曲線在點附近位于直線的兩側.則稱直線在點處“切過”曲線.

下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

①直線在點處“切過”曲線；

②直線在點處“切過”曲線；

③直線在點處“切過”曲線；

④直線在點處“切過”曲線；

⑤直線在點處“切過”曲線.

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