【題目】已知集合其中，集合.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 或;(2) .

【解析】（1）先檢驗(yàn)當(dāng) ，不符合題意，當(dāng) 時，分和

兩種情況建立不等式組，解之即可得正解；（2）先檢驗(yàn)當(dāng) ，符合題意，當(dāng) 時，分和 兩種情況建立不等式組，解之即可得正解.

試題分析：

試題解析：（1）集合

方法一：（1）當(dāng)時， ，不符合題意。

（2）當(dāng)時， .

①當(dāng)，即時，

又因?yàn)?/span>

所以，即，所以

②當(dāng)，即時，

又因?yàn)?/span>

所以，即，所以

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為： 或

方法二：因?yàn)?/span>，所以對于，

恒成立.

令則

得

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為： 或

（2）方法一：（1）當(dāng)時， ，符合題意。

（2）當(dāng)時， .

①當(dāng)，即時，

又因?yàn)?/span>

所以 或者 ，

即 或者，

所以

②當(dāng)，即時，

又因?yàn)?/span>

所以 或者 ，

即 或者，

所以

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為：

方法（二）令

由得

① 即 所以

② 即 所以

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為：

試題分析：

試題解析：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.

(1)證明：f(x)是偶函數(shù)；

(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列一些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?）

①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等。

A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}中，a1，a2是關(guān)于x的方程x2－7a4x＋18a3＝0的兩個實(shí)根．

(1) 試判斷－22是否在數(shù)列{an}中；

(2) 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明是上的偶函數(shù)

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如,(1,2) [3,5)的長度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中.設(shè)， ，當(dāng)時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的值為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上有且只有一個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，離心率為.設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)， 周長為.

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，證明：當(dāng)直線變化時，總有TA與的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲參加A，B，C三個科目的學(xué)業(yè)水平考試，其考試成績合格的概率如下表，假設(shè)三個科目的考試甲是否成績合格相互獨(dú)立．

科目A

科目B

科目C

甲

（I）求甲至少有一個科目考試成績合格的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲參加考試成績合格的科目數(shù)量為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案