【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質，可推出正四面體的下列一些性質，你認為比較恰當?shù)氖牵?）

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。

A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③

【答案】D

【解析】在由平面幾何的性質類比推理空間立體幾何性質時，我們常用的思路是：由平面幾何中點的性質，類比推理空間幾何中線的性質；由平面幾何中線的性質，類比推理空間幾何中面的性質；由平面幾何中面的性質，類比推理空間幾何中體的性質；或是將一個二維平面關系，類比推理為一個三維的立體關系，故類比平面內(nèi)正三角形的"三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質，推斷：①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。都是恰當?shù)�，故選.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，知識告知大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級”．

（1）求乙班總分超過甲班的概率；

（2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分，

①請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；

②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a10＝21，通項an相應的函數(shù)是一次函數(shù)．

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…組成，試求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設為兩個同高的幾何體，的體積不相等，在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，是的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)在區(qū)間上單調遞增；函數(shù)在其定義域上存在極值．

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列集合間的關系：

(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；

(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合其中，集合.

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點為，拋物線上一定點．

（1）求拋物線的方程及準線的方程；

（2）過焦點的直線（不經(jīng)過點）與拋物線交于兩點，與準線交于點，記的斜率分別為，問是否存在常數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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