【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式函數(shù)無極值點(diǎn)．

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知“”為真命題，并記為，且，若是的必要不充分條件，求正整數(shù)的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用復(fù)合命題的真假關(guān)系建立不等式求解；（2）借助命題的真假和充分必要條件的定義建立不等式求解.

試題解析：

由，得，即

∵函數(shù)無極值點(diǎn)，∴恒成立，得，解得，

即

（1）∵“”為假命題，“”為真命題，∴與只有一個(gè)命題是真命題，

若為真命題，為假命題，則；

若為真命師，為假命題，則，

于是，實(shí)數(shù)的取值范圍為

（2）∵“”真命題，∴，

又，

∴，

∴，

即，從而．

∵是的必要不充分條件，即是的充分不必要條件，

∴，解得，∵，∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①您所購(gòu)買的是名牌產(chǎn)品，您認(rèn)為該產(chǎn)品的知名度

A.很高 B.—般 C.很低

②你們家有幾個(gè)孩子？

③你們班有幾個(gè)高個(gè)子同學(xué)？ .

④你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

A.較困難 B.較容易 C.沒感覺

以上問題符合調(diào)查問卷要求的是（ ）

A.① B.② C.③D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，A(1, 3)，AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為 和，求各邊所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面，，，為中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M過兩點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在直線x+y﹣2=0上．

（1）求圓M的方程．

（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PC、PD是圓M的兩條切線，C、D為切點(diǎn)，求四邊形PCMD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，．

（1）求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值；

（2）試確定的取值范圍，使至少有一個(gè)實(shí)根；

（3）當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意有恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－cos2x.

（1）求f(0)的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：關(guān)于x的不等式x2＋2ax＋4＞0對(duì)于一切x∈R恒成立，命題q：x∈11,2]，x2－a≥0，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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