4．已知點(diǎn)A（1，3），B（4，-1），則向量$\overrightarrow{AB}$的模為5．

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，求出向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)表示，再求模長的大�。�

解答 解：∵點(diǎn)A（1，3），B（4，-1），
∴向量$\overrightarrow{AB}$=（4-1，3-（-1））=（3，4），
∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}$=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與模長的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，且S2015=-2015，a1009=3．則S2016=（　�。�
A．-1008B．-2016C．1008D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一點(diǎn)，若以線段PF為直徑的圓與y軸切于點(diǎn)（0，1），則|PF|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．空間十個點(diǎn)A1、A2、A3、…、A10，其中A1、A2、…、A5在同一平面內(nèi)，此外再無三點(diǎn)共線，四點(diǎn)共面，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，一共可以構(gòu)成205個四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，$\frac{3}{2}$）的最大距離為$\sqrt{7}$，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求此橢圓方程；
（2）若M、N為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)的對稱的兩點(diǎn)，A為橢圓上異于M、N的一點(diǎn)，且AM、AN都不垂直于x軸，求kAM•kAN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，a1=t（t＞0），a2≤$\frac{t}{3}$，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且4Sn=Sn-1+3Sn+1+Sn2（n≥2）
（1）比較a2014與3a2015的大��；
（2）令bn=-an+12+anan+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{{t}^{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．編寫一個程序，計算下面n（n∈N+）個數(shù)的和
2，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{4}$，…$\frac{n+1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．畫出對x=1，2，3，…，9，10，求x2的算法的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知在△ABC中，求證：$\frac{cos2A}{{a}^{2}}$-$\frac{cos2B}{^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{^{2}}$．

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