12.空間十個點A1、A2、A3、…、A10,其中A1、A2、…、A5在同一平面內(nèi),此外再無三點共線,四點共面,以這些點為頂點,一共可以構(gòu)成205個四面體.

分析 利用間接法,即可求出結(jié)論.

解答 解:∵空間十個點A1、A2、A3、…、A10,其中A1、A2、…、A5在同一平面內(nèi),此外再無三點共線,四點共面,
∴以這些點為頂點,一共可以構(gòu)成四面體${C}_{10}^{4}$-${C}_{5}^{4}$=205個.
故答案為:205.

點評 本題考查組合知識的運用,考查間接法,考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ).

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