【題目】已知點，圓．

（1）若過點的圓的切線只有一條，求的值及切線方程；

（2）若過點且在兩坐標軸上截距相等的直線與圓相切，求的值及切線方程．

【答案】（1），切線方程為、；（2）切線方程為或.

【解析】

試題分析：（1）過點的圓的切線只有一條，則在圓上，將坐標代入圓，解得，利用半徑和切線垂直，求得切線的斜率，由此求得切線方程為、；（2）依題意設直線方程截距式，將的坐標代入，然后利用圓心到直線的距離等于半徑，求得的值，進而求得切線方程.

試題解析：

（1）由于過點的圓的切線只有一條，則點在圓上，故，∴.

當時，，切線方程為；

當時，，切線方程為，

∴時，切線方程為，

時，切線方程為.

（2）設直線方程為，由于直線過點，∴，

∴直線方程為，即．

又直線與圓相切，∴，∴，

∴切線方程為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱底面， ， 是的中點.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在被上是否存在點，使平面？證明你的結論.

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【題目】現(xiàn)如今，“網(wǎng)購”一詞不再新鮮，越來越多的人已經接受并喜歡了這種購物方式，但隨之也出現(xiàn)了商品質量不能保證與信譽不好等問題，因此，相關管理部門制定了針對商品質量與服務的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出成功交易200例，并對其評價進行統(tǒng)計：對商品的好評率為0.6，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.

（1）依據(jù)題中的數(shù)據(jù)完成下表：

（2）通過計算說明，能否有99.9%的把握認為“商品好評與服務好評”有關；

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.

(1)設bn＝log2(an－1)，證明：數(shù)列{bn＋1}為等比數(shù)列；

(2)設cn＝nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調查，隨機抽調了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；

（2）若對年齡在的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六面體ABCDHEFG中，四邊形ABCD為菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3。

(1)求證：EG⊥DF；

(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產的某種時令商品每件成本為元，經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來天內的日銷售量（件）與時間（天）的關系如下表所示.

時間/天

1

3

6

10

36

……

日銷售量

/件

94

90

84

76

24

……

未來40天內，前20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關系式為 ，且為整數(shù)），后20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關系式為，且為整數(shù)）.

（Ⅰ）認真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)（件）與 （天）的關系式；

（Ⅱ）試預測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（Ⅲ）在實際銷售的前 20 天中，該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈元利潤給希望工程. 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍.

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【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產量．當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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