【題目】某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬元. 市場對此產(chǎn)品的年需求量為500件,銷售的收入函數(shù)為= (單位:萬元),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).

(1)該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤為當年產(chǎn)量的函數(shù),求;

(2)當年產(chǎn)量是多少時,工廠所得利潤最大?

【答案】（1）=；（2）年產(chǎn)量500件時，工廠所得利潤最大

【解析】試題分析：

(1)由題意將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù)的形式： =；

(2)結(jié)合(1)中求得的函數(shù)解析式可得年產(chǎn)量500件時，工廠所得利潤最大.

試題解析：

(1)利潤=

(2) 若則對稱軸,

由,所以當x=5時y有最大值10.75.

若x>5,則是減函數(shù),

所以,當x=6時y有最大值10.50.

綜上:年產(chǎn)量500件時,工廠所得利潤最大.

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【題目】設(shè)復數(shù)z＝2m＋（4－m2）i，當實數(shù)m取何值時，復數(shù)z對應(yīng)的點：

（1）位于虛軸上？

（2）位于一、三象限？

（3）位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？

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【題目】直線l過定點P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點．若線段AB的中點為P，求直線l的方程．

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【題目】設(shè)F為雙曲線 ﹣ =1（a＞b＞0）的右焦點，過點F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，如圖．

（1）求證：平面AB1D1∥平面C1BD；

（2）試找出體對角線A1C與平面AB1D1和平面C1BD的交點E，F(xiàn)，并證明：A1E＝EF＝FC.

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【題目】假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

試求：（1）y與x之間的回歸方程；

（2）當使用年限為10年時，估計維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（， ）的圖象關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式以及它的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；

（Ⅲ）設(shè)a=，解不等式f（x）>0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
（1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一點M，使得A1M⊥平面ADE．

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