【題目】由于某種商品開始收稅，使其定價比原定價上漲x成（即上漲率為 ），漲價后商品賣出的個數(shù)減少bx成，稅率是新價的a成，這里a，b均為常數(shù)，且a＜10，用A表示過去定價，B表示過去賣出的個數(shù)．
（1）設售貨款扣除稅款后，剩余y元，求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）要使y最大，求x的值．

【答案】
（1）解：定價上漲x成，即為A（1+ ），

賣出的個數(shù)為B（1﹣ ），售貨款扣除稅款后，

剩余y=AB（1+ ）（1﹣ ）（1﹣ ），（0＜x＜10）


（2）解：y=AB（1+ ）（1﹣ ）（1﹣ ）

=AB（1﹣ ）[﹣ +（ ）x+1]，

∴ ，

令y′=0，得x= ，

x∈（0， ）時，y′＞0；當x∈（ ）時，y′＜0．

∴ymax= =AB（1﹣ ） ．

∴使y最大有x的值為


【解析】（1）定價上漲x成，即為A（1+ ），賣出的個數(shù)為B（1﹣ ），售貨款扣除稅款后，能求出y關于x的函數(shù)解析式．（2）由已知得 ，由此利用導數(shù)性質能求出使y最大的x的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a+b的值．
（2）若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.根據(jù)以往經(jīng)驗某選手投擲一次命中8環(huán)以上的概率為.現(xiàn)采用計算機做模擬實驗來估計該選手獲得優(yōu)秀的概率： 用計算機產(chǎn)生0到9之間的隨機整數(shù)，用0,1表示該次投擲未在 8 環(huán)以上，用2,3,4,5,6,7,8,9表示該次投擲在 8 環(huán)以上，經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下 20 組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

031 257 393 527 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該選手投擲 1 輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點與拋物線的焦點重合，直線與以原點為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）設點坐標為，若，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸長為 ，過右焦點F的直線l與C相交于A，B兩點．O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P在橢圓C上，且 = + ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程 表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=ax2+bx（a＜0）通過點（1，2），且其圖象與y=﹣x2+2x的圖象有二個交點（如圖所示）．

（1）求y=ax2+bx與y=﹣x2+2x所圍成的面積S與a的函數(shù)關系；
（2）當a，b為何值時，S取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若是函數(shù)圖像上不同的三點，且，試判斷與之間的大小關系，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， 分別是線段的中點．

（1）求異面直線與所成角的大�。�

（2）求直線與平面所成角的大�。�

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